Pin
Send
Share
Send


polühedra on geomeetrilised elemendid millel on lamedad näod ja mis maja a maht See pole lõpmatu. Kreeka keeles leiduva termini etümoloogilised juured viitavad "Paljud näod" .

Polühedroni võib mõista kui a keha kindel ja kolmemõõtmeline. Kui kõik selle küljed ja nurgad on üksteisega võrdsed, loetakse see a-ks tavaline polüeeder . Muidu saab sellest a ebaregulaarne polüeeder .

Teine võimalik klassifikatsioon on seotud kogus nägudest, mida see esitleb. Kuuepoolne polüeeder nimetatakse heksaeder , on viiekohaline polüeeder tuntud kui viisnurk ja nii edasi, moodustades alati vastava Kreeka eesliitega (heksa, penta, tetra jne) nimiväärtuse.

Teisest küljest saate vahet teha nõgus polühedra ja kumer polühedra . nõgus polühedra on need, mis, ühendades kaks keha sees asuvat punkti, on segment vastav lahkub pinnalt. Selle asemel kumer polühedra , segmendid, mis ühendavad siseruumi kahte punkti, ei lahku kunagi geomeetrilisest kehast.

Polühedrooni näide on ämber , tavaline nelja võrdse pinnaga polüeeder, mille sisenurgad on üksteisega ühtlikud. See tähendab, et sel viisil konstrueeritud täringud on polühedra. Lahtrid, mille nägu on ruudukujuline, sisenevad ka polüedrite rühma.

Veel üks polüeetrite näide on prismad : sel juhul on tegemist ebaregulaarse polüeetriga. Oluline on märkida, et klassifikatsioonid ei ole alati eksklusiivsed. Prism on ebaregulaarne polüeeder, kuid omakorda kumer polüeeder.

Polyhedra klassifitseeritakse erinevatesse perekondadesse, millest kaks on loetletud allpool:

* platoonsed tahked ained : need on nägu ja nurgad võrdsed ja need on kumer . Selles perekonnas on ainult viis polüeederit, milleks on kuup, dodekaedr, tetraeedr, oktaeder ja ikosaedron. See perekond on hädavajalik, kuna teised tulenevad sellest, näiteks arhimedeained ;

* Arhiimede tahke aine : nad on kumerad, nende tipud on ühtlased ja nende nägu on korrapärane (kuid mitte ühtlane). Neid on ainult üksteist ja mõned neist saavutatakse platonistide kärpimisega, see tähendab nende tükeldamisega tipud või selle servad. Mõned arhiimede tahkised on kärbitud kuup, rombicuboctahedron, rombicosidodecahedron ja kärbitud icosidodecahedron;

Seda tuntakse nimega kahekordne polüeeder selle suhtes, mille tipud vastavad teise polühedroni esiosa keskpunktile. Vaatame mõnda andmed uudishimulik: kahesuunalise polüeeder sarnaneb originaaliga; samaväärsete tippudega kahest on ka samaväärsed pinnad; samaväärse servaga polüeederil on ka samaväärsed. Selle klassifikatsiooniga seostatakse muude tavaliste polüeetrite hulgas ka Kepleri-Poinsoti ja platoonseid tahkeid aineid.

Ehkki võite ära tunda mitut tüüpi duaalsuse, millest kaks arvu omavahel seostada, on kõige sagedamini kasutatavad duaalsus polaarne vastastikkus ja topoloogiline duaalsus . Vaatame allpool nende mõistete määratlust:

* polaarne vastastikkus : üldiselt määratleda duaalsus selle vastastikkuse põhimõttest rääkides polaarne võrdlusena võetakse kontsentriline kera, nii et iga poolus (või tipp) on seotud pinna ja selle tasapinnaga (mida nimetatakse polaarne) nii, et tippu ja keskpunkti läbiv kujuteldav joon on nimetatud tasapinnaga risti ja raadiuse ruut on võimalik saada, kui saadakse kummagi külje ja keskpunkti vahemaade korrutis;

* topoloogiline kahesus : kui kahekordne polüeeder on moonutatud nii, et seda ei saa enam vastastikkuse põhimõttel saavutada, võib öelda, et originaal ja vool on topoloogiliselt kahetised, kuid mitte polaarsed vastastikused.

Pin
Send
Share
Send