Pin
Send
Share
Send


etümoloogia kohta logaritm See viib meid kahe kreeka sõna juurde: logod (mis tõlkes on "Põhjus" ) ja arithmós (tõlgitav kui "Arv" ). Mõistet kasutatakse matemaatika valdkonnas.

Logaritm on eksponent mille tulemusel tuleb teatud arv saada positiivne summa. Tuleb meeles pidada, et eksponent on vahepeal number, mis tähistab võimsust, mille võrra mõni teine ​​arv peaks tõusma.

Sel viisil arvu logaritm on eksponent, millele alus selle numbrini jõudmiseks . Mitu korda saab aritmeetilist arvutust teha lihtsalt logaritmide järgi.

Vaatame a näide . Tema logaritm aluses 5 kohta 625 on 4 alates 625 on võrdne 5 juurde võimsus 4 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625.

Antud arv ( argument ), logaritmi funktsioon vastutab eksponendi ( vägi ) millele veel üks kindel number ( alus ) tuleb argumendi saamiseks tõsta. Tulles tagasi meie näite juurde, siis argument on järgmine 625 , võim on 4 ja alus on 5 .

Baas võimule = Argument
5 tõstetud 4 = 625-ni
5 x 5 x 5 x 5 = 625

Šoti John napier Teda juhitakse logaritmide määratlemisel teerajajaks 17. sajand . Aastaid hiljem veits Leonhard Euler Ta seostas neid eksponentsiaalse funktsiooniga. Temaga koos eesmärk Operatsioonide hõlbustamiseks pöörduvad erinevate valdkondade insenerid ja teadlased iga päev logaritmide poole.

Seda kutsutakse logaritmiline skaala teiselt poolt mõõteskaala mis kasutab logaritmi a füüsiline kogus asendades kogus kõnesolevas

Mõistet "mõõteskaala" tuntakse ka kui "mõõtmise taset" ja see on muutuja, mis kirjeldab nende andmete olemust, mis sisaldavad objektidele määratud numbreid ja seega ka neid, mis sisaldavad a muutuja .

"Füüsilise koguse" puhul tähendab see sellist, mida saab mõõta a-ga füüsiline süsteem , see tähendab, millele on võimalik määrata erinevad väärtused, mis algavad mõõtmisest.

Ehkki nimi võib tunduda ebaharilik, oleme me kõik koolis logaritmilist skaalat kasutanud isegi seda teadmata. Näiteks võib seda näha järgmistes osades: kirved Descarteslased, mis on eraldatud võrdsete vahemaadega, näiteks: 1, 10, 100, 1000, mitte 1, 2, 3 ja nii edasi. See võib olla ideaalne andmete joonistamiseks, mis laieneb märkimisväärsel hulgal väärtusi, kuna vahemikku on palju lihtsam manipuleerida.

Kõige rohkem kasutatakse logaritmide aluseid arv e , Neperiuse või looduslike logaritmide alus ja 10 , kümnendkohtade arv.

Tänu teaduslikele uuringutele inimestele meeldib Ernst Heinrich Weber ja Gustav Theodor Fechner , vastavalt 18. sajandi lõpust ja 19. sajandi algusest, teame, et füüsiliste stiimulite tajumise viisi ja nende vahel on kvantitatiivne seos suurusjärk . See teooria pakuti välja 1860. aastal ja teisisõnu saab seda väljendada järgmiselt teatud inimese meeled töötavad logaritmiliselt .

See aitab meil mõista logaritmiliste skaalade kasutamise eeliseid teatud väärtuste esindamisel, kuna meie aju mõistab logaritmi mõistet palju loomulikumal viisil, kui me arvame. Näiteks kõrv suudab kuulde vastuvõtmisel tajuda võrdseid helide kõrguse erinevusi stiimul võrdse sageduse suhtega.

Justkui sellest ei piisa, mõned uuringud, mis on läbi viidud suurtest linnadest kaugel asuvate hõimude väikelaste ja täiskasvanute rühmas, on tõestanud, et inimesed kasutavad loomulikult logaritmilisi skaalasid väärtused numbriline

Pin
Send
Share
Send